Neste livro, estão condensados dois temas de grande relevância como são a Mecânica Estatística e as Funções de Green. O presente enfoque permite o acesso ao leitor a um tratamento adequado do assunto, sem ter a necessidade de recorrer a uma extensa bibliografia. A primeira parte trata da técnica da matriz densidade ou operador estatístico, tão útil na solução dos diferentes problemas da Mecânica Estatística. A técnica de ensambles e suas aplicações constituem o tema central desta parte, culminando com o tratamento de sistemas de partículas idênticas e condensação de Bose-Einstein. Na segunda parte do livro, trata-se da apresentação e aplicação das funções de Green de tempo duplo em determinados tópicos de Matéria Condensada. É apresentado o método da segunda quantificação aplicado a ambas estatísticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac. As equações de Hartee-Fock são obtidas. A definição e propriedades das funções de Green retardada, avançada e causal são apresentadas. É obtido o tensor de condutividade elétrica mediante o uso da função de Green retardada. É mostrada a conexão entre densidade de estados e as funções de Green. O ferromagnetismo de Heisenberg é objeto de tratamento via as funções de Green. Outro tema abordado é o de ligas substitucionais através do método de aproximação do potencial coerente (CPA). A presente obra contribui para o aprimoramento da formação de profissionais interessados nos mais diversos problemas da Física do Estado Sólido.