Neste Livro é apresentado um desenvolvimento histórico do conceito de Integral, sua importância e os aspectos que levaram ao seu progresso, e que podem ser trabalhados como fonte de atividades para o ensino de matemática. Para isso tanto, acrescentamos um número significativo de atividades para o ensino de matemática. É feita uma viagem exploratória pelos aspectos do conceito de Integral, desde os gregos, com a determinação de áreas e volumes de figuras limitadas por superfícies curvilíneas até a criação do Cálculo por Newton e Leibniz, no século XVII e continua o percurso com a formalização nos séculos XIX e XX, destacando a definição de Cauchy (1823), as definições deRiemann (1902) e os avanços dos conceitos para estágios com os trabalhos de Lebesgue (1902).