Por trás do gesto preciso e lúdico de utilizar regra e compasso é possível pensar quais as construções geométricas são possíveis com o uso de apenas estes dois instrumentos e as que não. O problema da limitação das construções com régua e compasso não é novo. Ele aparece desde as lendas gregas como o “problema de Delos” ou da duplicação do cubo, que se traduz em obter um método para, dada a aresta de um cubo, construir, com régua e compasso, a aresta do cubo cujo volume é o dobro do cubo inicial. Ante questões como esta, o livro resgata as construções geométricas como instrumento auxiliar no aprendizado da geometria e mostra as possibilidades abertas com o instrumental da matemática.

Como as construções geométricas são ausentes em boa parte dos currículos escolares, os autores abordam partes essenciais desse campo. Professores e estudantes terão contato ao longo dos capítulos com diversas formas de raciocinar. São apresentadas as primeiras ferramentas que ajudam na solução de problemas relacionados a construções elementares; às expressões algébricas, às áreas e construções aproximadas que permitem obter soluções para os problemas de quadratura do círculo e da trisseção do ângulo.