A álgebra linear é um ramo fundamental da matemática, central para todas as suas outras áreas de puras a aplicadas. Através do ensino de suas técnicas com uma abordagem mais rigorosa, aqui são dispostos 238 exercícios ao longo de seus 7 capítulos, onde o(a) leitor(a) é convidado(a) a aplicar imediatamente o conhecimento recém adquirido com a leitura do texto. Há neste livro uma ênfase adicional na compreensão de definições e teoremas e criação de demonstrações. A organização do texto, juntamente com suas demonstrações, provê pré-requisitos a estudantes de graduação e de pós-graduação. Não tão somente matemáticos se desfrutarão deste texto, mas também estudantes dos cursos de física, engenharias e ciência da computação verão neste livro um eficiente instrumento para seu trabalho. As resoluções dos 238 exercícios em todos os seus detalhes mereceu um outro livro, "Álgebra Linear e Multilinear: Livro de Soluções", também publicado pela Editora Livraria da Física.