Uma das maneiras de elaborar historiografias atualizadas sobre temas matemáticos é tomar a heuristica para compor cenários questionadores, problematizadores, interpretativos e criticos que respondam à questões de pesquisa. Os autores deste livro adotaram essa base metodológica para uma investigação histórica centrada na tradução, análise e encaminhamentos para o ensino de geometria e trigonometria. A partir da tradução livre do texto original em Francès de Lazare Nicolas Marguerite Carnot, publicados por entre 1800 e 1806, realizaram uma pesquisa bibliográfica e documental em que identificaram, interpretaram e problematizaram operações geométricas e trigonométricas, na forma de uma análise histórico-epistemológica exploratória e interpretativa de fontes históricas primárias, em busca de saberes geométricos a ensinar que podem subsidiar uma produção de geometrias para ensinar na Educação Básica. O livro propõe um enfoque atual para a Matemática do passado, que atende a dois eixos temáticos da pesquisa em história da Matemática: a história e epistemologia da geometria de Lazare Carnot e os usos didáticos da história dessa geometria para o ensino da Matemática escolar nos Ensinos Fundamental (Anos Finais) e Médio.