Este livro trata da natureza das dificuldades apresentadas pelos alunos da 5ª série do Ensino Fundamental, na operação de divisão dos números naturais, quais os erros mais frequentes? e quais as explicações para a sua ocorrência? Estas questões deram origem à pesquisa agora relatada. Envolveu cento e dezenove (119) alunos que cursavam a 5ª série (turmas A, B, C, D) de uma escola central de Presidente Prudente-SP. Participaram, também, duas professoras que lecionavam Matemática para essas turmas. A escola foi escolhida para investigação por conter grande número de alunos. Houve aplicação de cinco questões desdobradas em itens (a, b, c, d e f) que completaram assim o total de 20 (vinte) exercícios a serem resolvidos por escrito sobre a operação de divisão de números naturais. Tinha-se por objetivo avaliar o conhecimento alcançado pelos alunos, neste conteúdo. As duas professoras foram entrevistas e responderam sobre curso realizado, tempo de magistério, tempo de trabalho na 5ª série e comentário sobre os erros cometidos pelos alunos nas questões. A avaliação das questões obedeceu um padrão de correção que procurou diferenciar o nível de realização dos alunos. Efetuou-se uma análise geral dos alunos em todas as questões e a analise de cada questão a partir do objetivo de per si e a dificuldade que continha. Os resultados apontaram que não houve compreensão do significado de divisão, domínio dos princípios da numeração decimal e houve dificuldade em cálculo mental, de estabelecer as propriedades das operações e relação entre elas, além de outras. Os professores confirmaram esta dificuldade em cálculo mental, de estabelecer as propriedades das operações e relação entre elas, além de outras. Os professores confirmaram estas dificuldades e acrescentaram a de raciocínio, e não habilidade de estimativa. Acusam falhas no domínio de conteúdo matemático desde as séries iniciais.